 예쁜년2025-04-14 19:52
조회: 457
추천: 0
친구들이랑 이걸로 싸우고있어 ㅋㅋㅋ진공상태인 상자가 있음
바깥은 공기가 있고 상자의 오른쪽을 뚫었어 상자는 어느 방향으로 이동을 할까? 난 오른쪽 파 Q 제목: 님들은? 최대 1개 선택 가능 참가자:
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예쁜년
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### 상황 분석
- **상자 안**: 진공 상태이므로 내부 압력은 0에 가깝습니다.
- **상자 밖**: 대기압이 작용하고 있습니다(일반적으로 약 1기압, 즉 P라고 하겠습니다).
- **구멍**: 상자의 오른쪽에 구멍이 뚫려 있어, 바깥 공기가 상자 안으로 들어올 수 있습니다.
이제 상자가 이동하는 방향을 결정하기 위해 상자에 작용하는 힘을 분석해 보겠습니다.
### 힘의 작용 원리
1. **구멍이 뚫리기 전**:
- 상자는 진공 상태지만 단단한 구조로 되어 있어 외부 대기압을 견딜 수 있습니다.
- 상자의 모든 면(왼쪽, 오른쪽, 위, 아래, 앞, 뒤)에 외부 대기압 P가 균일하게 작용합니다.
- 예를 들어, 상자가 정육면체라고 가정하면 각 면의 넓이를 A라고 할 때, 왼쪽 면에는 P×A의 힘이 오른쪽으로, 오른쪽 면에는 P×A의 힘이 왼쪽으로 작용합니다. 이 힘들은 서로 상쇄되어 순 힘(net force)은 0이므로 상자는 움직이지 않습니다.
2. **오른쪽에 구멍이 뚫린 후**:
- 오른쪽 면에 구멍(넓이 a)이 생기면, 그 구멍 부분에는 더 이상 벽이 없으므로 외부 대기압이 직접 오른쪽 면의 구멍 영역에 힘을 가하지 않습니다.
- 따라서 오른쪽 면에서 왼쪽으로 작용하는 힘은 줄어듭니다. 구체적으로:
- 구멍이 없는 경우: 오른쪽 면의 힘 = P×A (왼쪽 방향)
- 구멍이 뚫린 경우: 오른쪽 면의 힘 = P×(A - a) (왼쪽 방향)
- 반면, 왼쪽 면은 여전히 온전하므로 외부 대기압에 의해 오른쪽으로 P×A의 힘이 작용합니다.
3. **순 힘 계산**:
- 왼쪽 면에서 오른쪽으로의 힘: P×A (오른쪽 방향)
- 오른쪽 면에서 왼쪽으로의 힘: P×(A - a) (왼쪽 방향)
- 순 힘 = P×A (오른쪽) - P×(A - a) (왼쪽) = P×A - P×(A - a) = P×a (오른쪽 방향)
여기서 순 힘은 P×a로, 방향은 오른쪽입니다. 즉, 상자는 오른쪽으로 밀리는 힘이 생깁니다.
4. **공기가 들어오는 과정**:
- 구멍이 뚫리면 바깥 공기가 진공인 상자 안으로 빠르게 들어옵니다. 이 과정에서 내부 압력이 증가하며, 결국 내부 압력이 외부 대기압과 같아질 때까지 공기가 유입됩니다.
- 내부 압력(P_inside)이 증가하면서 모든 벽에 바깥쪽으로 힘을 가합니다:
- 왼쪽 면: 외부 P×A (오른쪽) - 내부 P_inside×A (왼쪽) = (P - P_inside)×A (오른쪽)
- 오른쪽 면: 외부 P×(A - a) (왼쪽) - 내부 P_inside×(A - a) (오른쪽) = (P - P_inside)×(A - a) (왼쪽)
- 순 힘 = (P - P_inside)×A (오른쪽) - (P - P_inside)×(A - a) (왼쪽) = (P - P_inside)×a (오른쪽)
- 처음에는 P_inside = 0이므로 순 힘은 P×a (오른쪽)이며, 내부 압력이 증가하면서 이 힘은 점차 줄어들어 내부와 외부 압력이 같아지면(P_inside = P) 순 힘은 0이 됩니다.
- 그러므로 공기가 들어오는 동안(즉, P_inside < P일 때) 상자는 오른쪽으로 이동하려는 경향이 있습니다.
### 결과
상자에 작용하는 순 힘은 오른쪽 방향으로 나타납니다. 이는 오른쪽에 구멍이 뚫림으로써 오른쪽 면에서 왼쪽으로 작용하는 외부 압력의 일부가 사라지고, 상대적으로 왼쪽 면의 압력이 더 크게 작용하기 때문입니다. 공기가 상자 안으로 들어오는 동안 이 힘은 유지되며, 결국 압력이 균형을 이루면 상자는 더 이상 움직이지 않게 됩니다.
따라서 상자는 **오른쪽**으로 이동합니다.
- grok3 - 답변
오른쪽 찍었는데 맞네 ㅋ
나도 압력때문에 오른쪽 생각했는데
암튼 오른쪽일득