mmr 시스템에 대해서 정확히 이해하지 못하는 사람들이 너무 많다. 방학이여서 노트북 키고 싶지 않았지만 내 관심분야이기 떄문에 여러분들을 위해 정말 정말 편하게 이해시킬려고 노력했다.

판수가 쌓여도 mmr 등락폭은 안변하던데요?
뭐 자기만 잘하면 올라가는거 아닌가요?
모든 사람들이 다 똑같은 폭으로 오르고 내려가는거 아닌가요?

elo system은 너가 최근에 잘해지든 말든 30판이상이면 너의 실력이 판별 가능한 충분한 횟수라고 생각한다. 여기서 아니 30판 망칠 수 있지 최근에 잘해지면 올려야 되는거자나? 롤이 이렇게 억울한 시스템이냐?
기계는 감정이 없다. 정규분포 곡선에서 n=30이상이면 충분히 크다고 보는 것이다. 


다시 기초로 들어가자 참고로 아래부터 쓰는 공식은 체스의 근본공식이다.당연히 라이엇게임즈에서 어떤 공식을 사용하는지 아무도 알수 없으나 기본 틀은 같다는 것이다.
(체스 공식 mmr 산정방식과 라이엇 mmr산정방식이 다르므로 니 주장은 안통한다라는 사람이 있어서 말한다.)



{displaystyle Ea={frac {1}{1+10^{(Rb-Ra)/400}}}.}

Ea = 당신의 그 게임 승리 확률
Rb = 적 팀원의 mmr
Ra = 아군 팀의 mmr

Example) 적 팀원의 mmr과 아군 mmr이 정확이 같다 = 당신의 승리 확률은 50프로 ( 너가 실제로 대입해봐라)

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자 그럼 이제 당신의 mmr 증가 감소율 공식에 대해 알아보자

{displaystyle Ra_{new}=Ra_{old}+K(Sa-Ea)}

Ra new = 너의 새로운 mmr
Ra old = 너의 예전 mmr
K = (25에서 100까지의 숫자)
Sa= 너의 실제 승리 확률 ( 롤에서는 너의 승률에 영향받음)

여기서 k가 존나 중요하다 ( k-factor라고 통계학과 2,3,학년에 배우는 공식)
k는 너의 판수에 영향 받는다
배치부터 시작해서 내가 말한 30판이면 충분히 그 사람의 실력을 검증가능하다 라는 기초에서 시작해 50판까지 K를 100에 다 두고 너가 판수가 쌓일때까지 K는 25까지 줄어든다.

그러니까 기본 체스 룰에 따르면 

배치부터 준배치까지 50판정도까지의 게임 가치가 판수가 존나 쌓엿을때보다 4배 더 중요하다는거다. 
판수가 쌓이면 쌓일수록 k는 25까지 낮아지므로 너가 판수가 많아질수록 올라가기 힘들다는 뜻이다.

참고로 변수 Sa도 너의 판수에 영향을 받는다. 판수가 많아질수록 게임 너의 실제 게임 승리 확률 능력은 낮아지기 때문에 ( 이것을 부정하지마라 도파든 페이커든 다 똑같다)


근데 나는 왜 판수가 올라갈수록 mmr 등락폭에 대해 체감이 되지 않을까?

1. 근본적인 이유, 사람들은 조그만 변화에 민감하지 않다. 첫 50판까지 K는 크고 판수가 많아질수록 K는 요동치면서 내려가기 떄문에 사람들이 체감하기 힘들다. (지금 당장 롤 패치노트를 켜고 버그를 봐라 너가 그 챔피언을 하고 전혀 못느꼈던 버그가 엄청 많을 것이다. )
2. 만약 너가 이미 쌓여놨던 판수보다 새로운 판수에 미친듯한 승률로 전체 승률을 높여버리면 Sa로 인한 상승폭이 올라갈수 있다. = 이거는 티어차이 2개로도 안된다. 3개 정도 되야 한다. (이것은 그리고 다른 변수로 전체 결과값을 바꾼거지 k변수는 아직도 유호하다)

참고) 지금 mmr 버그라는 사람이 있다. 생배치 20승만 해도 다이아1mmr을 받는다. 라이엇이 k 숫자를 바꾼 것이 내가 생각하는 가장 큰 이유다.