원게에서 불타오르는 매칭주작 이슈를 보다보니 한가지 의문이 들었다.


거짓과 기만이 가득한 인간의 감성을 재쳐두고, 수학적으로 대략적인 판수가 얼마나 필요한지 직접 계산해보면 매칭주작이니 아니니 하는 말도 안 되는 싸움에 종지부를 찍지 않을까 싶어 한번 계산해보기로 해였다.


그러나 필자는 이과이긴 하나 수학이나 코딩에 대해 무지한 범부임으로 현대 문명의 산물 ChatGPT를 이용해서 계산을 해보도록 하였다.



ChatGPT를 이용하기 전에 우리는 몇가지 상황을 전제하고 들어간다.



1. 라이엇 피셜

리그오브레전드는 5대5 게임이고, 5명의 사람이 +1승을 한다면 다른 5명의 사람은 -1패를 하는 게임이다.

그렇기 때문에 승률과 LP는 강한 양의 상관관계를 갖고 있다.
 


또한, 우리는 이미 라이엇 피셜로 매판 우리는 기대승률이 49 ~ 51% 정도로 예상되는 공정한 매칭을 받고 있다.

우리는 당연히 올라갈 사람이기 때문에, 라이엇 매칭 알고리즘의 기대를 항상 "살짝" 뛰어넘어 매판 기대승률 51%를 만들어내는 유저라고 가정한다.


2. 시작 티어와 목표 티어


opgg기준 상위 53%로 기록되는 골드4 계정을 이용할 것이며, 목표 티어는 수능 1등급 기준인 4%근처로 생각되는 다이아4로 한다.


3. 해당 계정은 현지 계정이며, LP의 득실은 +22LP와 -22LP로 고정된다.

지나친 연승 또는 연패로 인해 MMR이 LP를 따라잡지 못 하는 상황은 없다고 가정한다. 

즉, 반드시 LP가 올라가면 그만큼 같은 양의 MMR이 같이 올라간다고 가정한다.



4. chatgpt에 이와 같은 전제를 넣고 코딩을 시켰다.






5. 그렇다면 우리는 하루에 게임을 몇 판 정도 하는게 맞는가?

2024 시즌1 시작일은 2024년 1월 10일이였고, 2024 시즌1 종료일은 2024년 5월 14일이였다.

시작일을 기준으로 봤을 때 우리는 매 시즌 136일이라는 시간이 쥐어진다.

이는 평균적으로 하루에 3.67판을 매일 꾸준한 퍼포먼스를 보여준다면, 골드4 현지인 계정도 51%의 승률로 다이아4에 안착할 수 있다는 것이다.


물론 이는 어디까지나 기댓값이기 때문에 어떤 사람은 운 좋게 100판 이내로 다이아4에 갈 수 있을 것이며, 어떤 사람은 1000판을 넘게 박아야 다이아4에 도착할 수도 있다.



6. 하지만 위의 결과는 다음과 같은 오류가 있다.

1) MMR이 LP를 따라잡지 못 하는 LP획득 음수 현상을 제외 했으며

2) 라이엇 매칭 품질에 대한 신뢰성 문제 (과연 대리/듀오/혜지와 같은 변수가 제대로 고려가 된 상태에서 49~51% 승률 기댓값을 측정하고 있는가?)

3) 항상 라이엇의 기댓값을 살짝 뛰어넘는 퍼포먼스를 500판 이상 유지할 수 있는 탈휴먼 게이머


이와 같은 시스템적 오류와 인적요소로 인해 현지 저티어 계정이 다이아4를 등반하기 위한 실제 기댓값은 500판보다 더 많은 게임 판수를 필요로 하지 않을까 예상해본다.



7. 결론


티어를 올리고 싶다면, LP득실현상이 양수인 생배를 해라.


생배가 하기 싫으면, 라이엇에게 듀오 삭제를 어필해라. 모든 매칭 문제는 듀오에서 나온다.


에4 -> 다4 라던가, 다4 -> 마스터 같이 한 티어 차이는 얼마나 걸리는지 각자들 알아서 계산해봐라.



PS)미안하다 에4->다4 계산 궁금해서 해달라고 했는데 chatgpt가 기존 계산들이 전부 잘못됐단다



골4 -> 다4까지 2727판, 에4 ->다4까지 909판이란다.

풀이를 읽어보니 골4 -> 다4가 2727판이 맞는거 같긴한데....

수학 고수나 코딩 고수들은 검증 좀 해줘라